SPARQ系列述评之三—— 关于S参数(上)

无源网络如电阻，电感，电容，连接器，电缆，PCB线等在高频下会呈现射频、微波方面的特性。S参数是表征无源网络特性的一种模型，在仿真中即用S 参数来代表无源网络，因此，S参数在射频、微波和信号完整性领域的应用都很广泛。本文将分上、下两篇分别从S参数的定义，S参数的表达方式，S参数的特 性，混合模式S参数，S参数测量等多个方面介绍S参数的一些基本知识。

一、S参数的定义

我喜欢找到一句话来概括一个术语。譬如有人问我什么是带宽，我第一句话会说，带宽就是示波器前端放大器的幅频特性曲线的截止频率点，然后再具体化这句话里 面的一些关键词的含义。遇到内行人士，说了这句话就不用再啰嗦了。那么该如何用一句话来回答什么是S参数呢？  我在网上搜索到很多关于S参数的文章，现摘录几段关于S参数的定义。

在维基百科上，关于S参数的定义是：Scattering parameters or S-parameters (the elements of a scattering matrix or S-matrix) describe the electrical behaviors of linear electrical networks when undergoing various steady state stimuli by electrical signals. The parameters are useful for electrical engineering, electronics engineering, and communication systems design. 翻译成中文：散射参数或者说S参数描述了线性电气网络在变化的稳态电信号激励时的电气行为。该参数对于电气工程，电子工程和通信系统的研发是很有用的。（ 抱歉，英语水平太差，翻译得很别扭。）这个定义似乎不够好！  在一篇文章中的定义是：The S-parameter (Scattering parameter) expresses device characteristics using the degree of scattering when an AC signal is considered as a wave. The word “scattering” is a general term that refers to refl ection back to the source and transmission to other directions. 中文含义是：“S参数是利用器件在受到带有“波”特点的AC信号激励下的散射程度来表达器件的特征。”这个定义比较简洁，但可能翻译得不准确。我想了半 天，不知道是将Wave翻译“微波”好，还是“波”好。作者试图表达S参数主要是用于描述在高频信号下的特性，但很不直截了当。另外一篇文章中的定义更是 简洁明了： Scattering parameters or S-parameters are commonly used to describe an n-port network operating at high frequencies like RF and microwave frequencies.  中文含义是：“S参数通常用来描述工作在类似于RF和微波频率的高频下的n端口网络。” 在力科的一篇应用文档中，我们对S参数的表达是：   “Scattering” or ‘s’ parameters are a measure of reflected power and transmitted power in a network as a function of frequency. The “Network” could be a coax cable, passive antenna, active amplifier, microwave filter, etc. S-parameters have magnitude and phase Typically, magnitude is measured in dB, phase is measured in degrees.   中文含义是：“S参数是测量“传输网络”的反射功率和传输功率，最终测量结果是和频率相关的。这里的“传输网络”是可能同轴电缆，无源衰减器，有源功放， 微波滤波器等。 S参数有幅值的S参数和相位的S参数。一般地说，幅值测量是以dB表示，相位是以角度表示。” 这个表达是从测量角度来说的，似乎不能作为一种术语的定义。 我个人觉得比较糟糕的一个定义是在堪称经典的国外教材上，叫《射频电路设计——理论与应用》（电子工业出版设，Reinhold Ludwig和Pavel Bretchko著）。 在其第111页的描述是：“简单地说，S参量表达的是电压波，它使我们可以用入射电压波和反射电压的方式定义网络的输入、输出关系。根据图示，可以定义为 归一化入射波电压an和归一化反射电压波bn。” 这个教材有英文版在国内出版，我没查英文是怎么表达的，但这个翻译过来的中文定义确是很难懂。

但上面几种表达综合在一起，应是给了我们一个关于什么是S参数的概念。

在物理意义上到底该如何理解S参数的本质呢？  我们打一个比方：假设流速极快的水流过了两个连接在一起但直径不一样的水管，在这两个水管的交界处会产生什么现象？一部分水会从一个水管流到另外一个水 管，还有一部分水会反射回来，但如果水的流速很慢，所有的水都会从一个水管全部流到另外一个水管，没有水反射回来的。  我们很容易理解这个现象。 那么，我们将水管换成电阻，电阻两端连接的是导线，当电信号从导线流经电阻时会发生什么现象？  答案是：当电信号的速率很低或直流信号时，所有的电信号能量除了转换为热能消耗掉，其余的都会流出电阻。输入电流等于输出电流。也就是说可以应用我们在大 学里学习到的基尔霍夫电压和电流定律。 但如果电信号的速率很高，“电阻”就不是我们过去意义上理解的电阻了，电阻会表现出射频特性。流过电阻的电信号一部分会被反射回来，而且反射回来信号的相 位不一定是和入射的信号完全反相，是一个矢量。  当我们将电阻作为一个“黑箱子”，来描述电阻的特征时，该怎么描述？ S参数即是一种描述电阻在表现为射频特性的高频信号激励下的电气行为的工具，而且它的描述的方法是以电阻对入射信号作出“反应”即“散射”后，从电阻“外 部”“散射”出的可测量的物理量来实现的，测量到的物理量的大小反应出不同特性的电阻会对相同的输入信号“散射”的程度不一样，这种不一样的散射程度就可 以用来描述电阻的特性，而且这种表达方法已成为作为一种非常有用的电气模型。这些物理量被称为入射电压，反射电压，传输电压，等等。 不只是电阻会表现这种特性，很多无源器件如电缆，连接器，PCB走线等传输介质都会表现出这种特性，因此都可以用S参数来表征。图一表示了S参数的基本概 念。